设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（）
A. f（x）g（b）＞f（b）g（x）
B. f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C. f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D. f（x）g（x）＞f（a）g（）
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已知f（x）在[a，b]上二阶可导，且f′（x）≠0，问在下列的哪个条件下，能保证至少存在一个ξ∈（a，b），使f″（ξ）＋f（ξ）＝0（）
A. f′（a）f（b）＝f′（b）f（a）
B. f′（a）f（a）＝f′（b）f（b）
C. f′2（a）＋f2（b）＝f′2（b）＋f2（a）
D. f′2（a）－f2（b）＝f′2（b）－f2（）
下列结论中正确的是（）
A. 若y＝f（x）在x0点连续，则f′（x0）存在
B. 若f′（x0）存在，则y＝f（x）在x0点连续
C. 若f′（x0）存在，则f′（x）在x0点连续
D. 若f′（x0）存在，则y＝f（x）在x0点的某邻域内一定连续
设α、β均为非零常数，已知f（x＋x0）＝αf（x）恒成立，且f′（0）＝β，则f（x）在x0处（）
A. f′（x0）＝αβ
B. f′（x0）＝α
C. f′（x0）＝β
D. 不可导
若f（x）＝xsin|x|，则（）
A. f″（0）不存在
B. f″（0）＝0
C. f″（0）＝∞
D. f″（0）＝π
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