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从一个3元素集合中允许重复地有序选取5个元素有______ 种不同的方式。从一个5元素集合中允许重复地无序选取3个元素有______ 种不同的方式。设x1、x2、x3和x4是非负整数,方程x1+x2+x3+x4=17有______ 个解。

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一所学校的数学系有7名女教师和9名男教师。有______ 种方式从中选出5人的委员会并使其中包含至少1名女教师;有______ 种方式从中选出5人的委员会并使其中包含至少1名女教师和至少1名男教师。

由字母ABCDEFG组成的字符串中,有______ 个排列包含串BCD,有______ 个排列包含串CFGA,有______ 个排列包含串BA和GF,有______ 个排列包含串ABC和DE,有 ______ 个排列包含串ABC和CDE,有______ 个排列包含串CBA和BED。

假定一个小组内任两个人或者是朋友或者是敌人。要保证在这组人中或存在3个人彼此都是朋友,或存在3个人彼此都是敌人,这个小组至少需要有______ 人。

一个大学有38个不同的时间段来安排课程,如果有677门不同的课程, 那么至少需要______ 个不同的教室。

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