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一个大学有38个不同的时间段来安排课程，如果有677门不同的课程，那么至少需要______ 个不同的教室。

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至少需要______ 个有序对（a,b）才能保证存在两个有序对（a1,b1）和（a2,b2），使得a1 mod 5=a2 mod 5 并且b1 mod 5=b2 mod 5。

由8个大写英文字母组成的单词中：如果字母可以重复一共有个单词。如果没有字母可以重复一共有个单词。如果首字母为X，字母可以重复一共有个单词。如果首字母为X，字母不可以重复一共有个单词。

小于1000正整数中有：个数能被7整除。个数能被7且11整除。个数能被7或11整除。个数既不能被7也不能被11整除。__ 个数每一位数都不一样。

使用生成函数求出换100美元的方式数。a）用10美元、20美元和50美元纸币，方式数为。b）用5美元、10美元、20美元和50美元纸币，方式数为。c）用5美元、10美元、20美元和50美元纸币，并且每种纸币至少使用1张，方式数为。d）用5美元、10美元和20美元纸币，并且每种纸币至少使用1张但不超过4张，方式数为。