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一所学校的数学系有7名女教师和9名男教师。有种方式从中选出5人的委员会并使其中包含至少1名女教师；有种方式从中选出5人的委员会并使其中包含至少1名女教师和至少1名男教师。

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由字母ABCDEFG组成的字符串中，有个排列包含串BCD，有个排列包含串CFGA，有个排列包含串BA和GF，有个排列包含串ABC和DE，有个排列包含串ABC和CDE，有个排列包含串CBA和BED。

假定一个小组内任两个人或者是朋友或者是敌人。要保证在这组人中或存在3个人彼此都是朋友，或存在3个人彼此都是敌人，这个小组至少需要有______ 人。

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至少需要______ 个有序对（a,b）才能保证存在两个有序对（a1,b1）和（a2,b2），使得a1 mod 5=a2 mod 5 并且b1 mod 5=b2 mod 5。