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袋中有N个不同颜色的球，每次从袋中仟取1个球，记录其颜色后仍放回袋中．为了取出n(n≤N)种不同颜色的球，平均需要取多少次？例如，设N＝10．分别计算，n＝2，3，…，10时平均需要取的次数．

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，以X表示同时需要调整的部件数，试求X的数学期望E(X)和方差D(X)．

设X，Y是随机变量．证明；D(X)=D(Y)的充要条件是X+Y与X-Y不相关．

设X～N(0，1)，Y＝Xⁿ，求X与Y的协方差．

设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差．