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设X，Y是随机变量．证明；D(X)=D(Y)的充要条件是X+Y与X-Y不相关．

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设X～N(0，1)，Y＝Xⁿ，求X与Y的协方差．

设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差．

设(X，Y)服从单位圆上的均匀分布，试证X与Y不相关，但X与Y不相互独立．

设随机变量X与Y相互独立，且E(X)＝E(Y)=1，D(X)＝2，D(Y)＝3，试求D(XY)．