题目内容

指出下列曲面与三个坐标面的交线分别是什么曲线？
(1)x²+y²+16z²=64；
(2)x²+4y²-16z²=64;
(3)x²-4y²-16z²=64;
(4)x²+9y²=10z；
(5)x²-9y²=10z；
(6)x²+4y²-16z²=0.

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试求出下列曲线与曲面的交点：
(1)r(t)=itcosπt+jtsinπt+tk与x²+y²=4;
(2)r(t)=icosπt+jsinπt+tk与x²+y²+z²=10.

求下列各球面的方程：
(1)球心(2，-1，3)半径为R=6；
(2)球心在原点，且经过点(6，-2，3)；
(3)一条直径的两个端点是(2，-3，5)与(4，1，-3)；
(4)通过原点与(4，0，0)，(1，3，0)，(0，0，-4).

试求球心在C(a，6，c)，半径为r的球面的参数方程．

要使下列各式都成立，向量a，b应满足什么条件？
(1)|a+b|=|a-b|;(2)|a+b|=|a|+|b|
(3)|a+b|=|a|-|b|;(4)|a-b|=|a|+|b|
(5)|a-b|=|a|-|b|