题目内容

求下列各球面的方程:
(1)球心(2,-1,3)半径为R=6;
(2)球心在原点,且经过点(6,-2,3);
(3)一条直径的两个端点是(2,-3,5)与(4,1,-3);
(4)通过原点与(4,0,0),(1,3,0),(0,0,-4).

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试求球心在C(a,6,c),半径为r的球面的参数方程.

要使下列各式都成立,向量a,b应满足什么条件?
(1)|a+b|=|a-b|;(2)|a+b|=|a|+|b|
(3)|a+b|=|a|-|b|;(4)|a-b|=|a|+|b|
(5)|a-b|=|a|-|b|

要证明空间曲线x=f(t),y=φ(t),z=ψ(t)完全在曲面F(x,y,z)=0上,我们可用什么办法?试用这个法则证明x=t,y=2t,z=2t2所表示的曲线完全在曲面2(x2+y2)=5z上

设ABCD-EFGH是一个平行六面体(图1.12),在下列各对向量中,找出相等的向量和互为相等的向量:

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