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要使下列各式都成立，向量a，b应满足什么条件？
(1)|a+b|=|a-b|;(2)|a+b|=|a|+|b|
(3)|a+b|=|a|-|b|;(4)|a-b|=|a|+|b|
(5)|a-b|=|a|-|b|

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要证明空间曲线x=f(t)，y=φ(t)，z=ψ(t)完全在曲面F(x，y，z)=0上，我们可用什么办法？试用这个法则证明x=t，y=2t，z=2t²所表示的曲线完全在曲面2(x²+y²)=5z上

设ABCD-EFGH是一个平行六面体(图1.12)，在下列各对向量中，找出相等的向量和互为相等的向量：

下列情形中向量的终点各构成什么图形？
(1)把空间中一切单位向量归结到共同的始点；
(2)把平行于某一平面的一切单位向量归结到共同的始点；
(3)把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点；
(4)把平行于某一直线的一切单位向量归结到共同的始点．

在△ABC中，设向量AB为e1,向量AC为e2
(1)设D，E是边BC的三等分点，将向量AD,AE分解为e₁，e₂的线性组合；
(2)设AT是角A的平分线(它与BC交于T点)，将AT分解为e₁，e₂的线性组合，