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假设明天下雨的机会只依赖于前一天的天气条件,即今天是否下雨,而不依赖于过去的天气条件,再假设如果今天下雨,那么明天下雨的概率为0.4,如果今天没有下雨,那么明天下雨的概率为0.3,以Xn记第n天的天气情况,那么已知今天下雨,后天仍然下雨的概率是多少

A. 0.4
B. 0.34
C. 0.18
D. 0.12

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设Xn是具有三个状态的齐次马氏链,一步转移概率矩阵为:[3/4,1/4,0;1/4,1/2,1/4;0,3/4,1/4],初始分布均为1/3,求P{X2=1}

A. 11/24
B. 7/24
C. 7/12
D. 5/12

设马尔可夫链{Xn,n≥0}的状态空间为S={0,1,2},初始分布为p0=0.3, p1=0.4, p2=0.3,转移概率矩阵为[0.1,0.2,0.7;0.9,0.1,0;0.1,0.8,0.1],求P{X0=0,X1=1,X2=2}=

A. 0.72
B. 0.56
C. 0.02
D. 0

设河流每天的BOD(生物氧化量)浓度为时齐马尔可夫链,状态空间S={1,2,3,4}是按BOD浓度为极低、低、中、高分别表示的,其一步转移概率矩阵(以一天为单位)为[0.5,0.4,0.1,0;0.2,0.5,0.2,0.1;0.1,0.2,0.6,0.1;0,0.2,0.4,0.4],求河流再次到达污染的平均时间μ4

A. 273/31
B. 273/92
C. 273/94
D. 273/56

设某厂的商品的销售状态(按一个月计)可分为三个状态:滞销(1),正常(2),畅销(3)。若经过对历史资料的整理分析,其销售状态的变化(从这个月到下个月)与初始时刻无关,且其状态转移概率为pij(pij表示从销售状态i经过一个月后转为销售状态j的概率),一步转移概率矩阵为[1/2,1/2,0;1/3,1/9,5/9;1/6,2/3,1/6],则其极限情况下,状态为正常的概率为

A. 8/23
B. 9/23
C. 6/23
D. 7/23

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