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设河流每天的BOD（生物氧化量）浓度为时齐马尔可夫链，状态空间S={1,2,3,4}是按BOD浓度为极低、低、中、高分别表示的，其一步转移概率矩阵（以一天为单位）为[0.5,0.4,0.1,0;0.2,0.5,0.2,0.1;0.1,0.2,0.6,0.1;0,0.2,0.4,0.4]，求河流再次到达污染的平均时间μ4
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设某厂的商品的销售状态（按一个月计）可分为三个状态：滞销(1)，正常(2)，畅销(3)。若经过对历史资料的整理分析，其销售状态的变化（从这个月到下个月）与初始时刻无关，且其状态转移概率为pij(pij表示从销售状态i经过一个月后转为销售状态j的概率)，一步转移概率矩阵为[1/2,1/2,0;1/3,1/9,5/9;1/6,2/3,1/6]，则其极限情况下，状态为正常的概率为
由状态0,1,2,3,4组成的马尔可夫链，其转移概率矩阵为[1/2,1/2,0,0,0;1/2,1/2,0,0,0;0,0,1/2,1/2,0;0,0,1/2,1/2,0;1/4,1/4,0,0,1/2]，则下列状态分解正确的是
设马尔科夫链的状态空间为S={1,2,3,4,5}，转移概率矩阵为：[1,0,0,0,0;0,1,0,0,0;1/2,0,0,1/2,0;0,0,1/2,0,1/2;0,1/2,0,1/2,0]，按状态互通关系，该链的状态可分为以下等价类
设二维连续型随机变量（X,Y）的联合概率密度函数为：f(x,y)=6xy(2-x-y)，0
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