题目内容

设A=E-ξξ',其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξ'是ξ的转置.证明:(1)A2=A的充要条件是ξξ'=1.
(2)当ξξ'=1时,A为奇异矩阵.

查看答案
更多问题

设A,B均为n级正定矩阵。证明:AB的特征值均大于零。

设A为m×n矩阵,证明:
(1)若有n×m矩阵B,使BA=In,则A的列向量组线性无关.
(2)若有n×m,矩阵C,使AC=Im,则A的行向量组线性无关.

设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得矩阵B,再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为

设V是数域P上n维线性空间,σ是V的可逆线性变换,W是σ的不变子空间,证明:W也是σ-1的不变子空间.

答案查题题库