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设V是数域P上n维线性空间,σ是V的可逆线性变换,W是σ的不变子空间,证明:W也是σ-1的不变子空间.

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映射f:X→Y,g:Y→Z,若f,g均为单射,则gf为单射.
若映射gf为单射,则f,g均为单射?

实系数多项式f(x),g(x),h(x)若满足f2(x)=xg2(x)+xh2(x),则
f(x)=g(x)=h(x)=0.
复系数多项式f(x),g(x),h(x)若满足f2(x)=xg2(x)+xh2(x),则
f(x)=g(x)=h(x)=0?

如果σ为A到A的一个一一变换,则存在一个逆变换τ,使στ=ε为恒等变换.
若σ是集合A的一个非一一变换,则存在σ的右逆变换τ,使στ=ε为恒等变换?

设A,B,C,D为四个集合,则映射f:A→B,g:B→C,h:C→D,关于映射的合成满足结合律,即(hg)f=h(gf).
设f:A→B,g:B→C,则f,g关于映射的合成满足交换律,即fg=gf?

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