设随机变量X的分布律为P{X=k}=1/4(k=1,2,3,4),函数Y=cosπX.求协方差cov(X,Y).
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设随机变量x与y相互独立,且均服从π(λ).令函数U=X+2Y,V=X-2Y,求U和V的相关系数ρUV.
设X与Y是两个随机变量,且D(X)=4,D(Y)=9,D(X+Y)=7,求函数的方差D(X-Y)与相关系数ρXY.
设X与Y是两个随机变量,且E(X)=-2,D(X)=1,E(Y)=2,D(Y)=4,ρXY=-1/2,用切比雪夫不等式证明:P{|X+Y|≥6}≤1/12.
设随机变量X服从参数为θ=2的指数分布,求函数Y=X2与X的协方差cov(X,Y).