设随机变量X服从参数为θ=2的指数分布，求函数Y=X2与X的协方差cov(X，Y)．
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设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D由直线x+y=a与坐标轴围成，求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X，Y)．
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，求X和Y的相关系数ρXY．
设随机变量X，Y有方差，求证：随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为D(X)=D(Y)．
设离散型随机变量X和Y均取值1，2，且X与Y不相关，求证：X与Y相互独立．
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