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设X与Y是两个随机变量,且E(X)=-2,D(X)=1,E(Y)=2,D(Y)=4,ρXY=-1/2,用切比雪夫不等式证明:P{|X+Y|≥6}≤1/12.

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设随机变量X服从参数为θ=2的指数分布,求函数Y=X2与X的协方差cov(X,Y).

设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D由直线x+y=a与坐标轴围成,求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X,Y).

将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,求X和Y的相关系数ρXY

设随机变量X,Y有方差,求证:随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为D(X)=D(Y).

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