题目内容

已知`\alpha_1+\alpha_2,\alpha_2+\alpha_3,\alpha_3+\alpha_1`线性无关，下列证明`\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`线性无关的步骤错误是（）

A. 因为`\alpha_1+\alpha_2,\alpha_2+\alpha_3,\alpha_3+\alpha_1`线性无关，所以只有当`k_1=k_2=k_3=0`时，才有`k_1(\alpha_1+\alpha_2)+k_2(\alpha_2+\alpha_3)+k_3(\alpha_3+\alpha_1)=0`.
B. 上式整理得`(k_1+k_3)\alpha_1+(k_1+k_2)\alpha_2+(k_2+k_3)\alpha_3=0`。
C. 由`k_1=k_2=k_3=0`推知`k_1+k_3=0, k_1+k_2=0, k_2+k_3=0`。
D. 由第二第三两步可知`\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3`线性无关。

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A. `\beta=(-3,0,4);`
B. `\beta=(0,1,0);`
C. `\beta=(1,1,0);`
D. `\beta=(0,-1,1).`

A. `(a,1,2), (2,b,3), (0,0,0);`
B. `(b,1,1),(1,a,3),(2,3,c),(a,0,c);`
C. `(1,a,1,1),(1,b,1,0),(1,c,0,0);`
D. `(1,1,1,a),(2,2,2,b),(0,0,0,c).`

A. `p=q`，且`B`可`A`由线性表示；
B. `s=q`，且`B`与`A`为等价向量组；
C. `p=q`，且`A`线性无关；
D. `p=q=s`。

A. 等于1；
B. 等于2；
C. 绝对值等于1；
D. 绝对值等于2。