题目内容

对任意实数`a,b,c`下列向量组线性无关的是（）

A. `(a,1,2), (2,b,3), (0,0,0);`
B. `(b,1,1),(1,a,3),(2,3,c),(a,0,c);`
C. `(1,a,1,1),(1,b,1,0),(1,c,0,0);`
D. `(1,1,1,a),(2,2,2,b),(0,0,0,c).`

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已知`n`维向量组`A: \alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s`，与`n`维向量组`B: \alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_{s+t}`，若向量组`R(A)=p`，`R(B)=q`，则下列条件中不能判定`A`是`B`的最大线性无关组的是（）

A. `p=q`，且`B`可`A`由线性表示；
B. `s=q`，且`B`与`A`为等价向量组；
C. `p=q`，且`A`线性无关；
D. `p=q=s`。

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设方阵`A`满足` A^TA=E `，方阵`A`的实特征向量对应的特征值（）

A. 等于1；
B. 等于2；
C. 绝对值等于1；
D. 绝对值等于2。

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矩阵\[A=\left( {\begin{array}{*10{c}} 1&1&1&1\\ 1&1&1&1\\ 1&1&1&1\\ 1&1&1&1 \end{array}} \right) \] 的非零特征值是（）

A. `1`；
B. `2`；
C. `3`；
D. `4`。

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设`A`为` n ` 阶方阵，则下列结论正确的是（）

A. 若` A `可逆，则` A `的对应于` \lambda `的特征向量也是` A^{-1} `的对应于特征向量；
B. ` A `的特征向量的任意线性组合仍为` A `的特征向量；
C. `A`与` A^T `具有相同的特征向量；
D. `A`的特征向量为方程组`(A-\lambda E)x=0`的全部解向量。

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对任意实数`a,b,c`下列向量组线性无关的是（ ）

A. `(a,1,2), (2,b,3), (0,0,0);` B. `(b,1,1),(1,a,3),(2,3,c),(a,0,c);` C. `(1,a,1,1),(1,b,1,0),(1,c,0,0);` D. `(1,1,1,a),(2,2,2,b),(0,0,0,c).`

已知`n`维向量组`A: \alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s`，与`n`维向量组`B: \alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_{s+t}`，若向量组`R(A)=p`，`R(B)=q`，则下列条件中不能判定`A`是`B`的最大线性无关组的是（ ）

设方阵`A`满足` A^TA=E `，方阵`A`的实特征向量对应的特征值 （ ）

矩阵\[A=\left( {\begin{array}{*10{c}} 1&1&1&1\\ 1&1&1&1\\ 1&1&1&1\\ 1&1&1&1 \end{array}} \right) \] 的非零特征值是（ ）

设`A`为` n ` 阶方阵，则下列结论正确的是（ ）

对任意实数`a,b,c`下列向量组线性无关的是（）

A. `(a,1,2), (2,b,3), (0,0,0);`
B. `(b,1,1),(1,a,3),(2,3,c),(a,0,c);`
C. `(1,a,1,1),(1,b,1,0),(1,c,0,0);`
D. `(1,1,1,a),(2,2,2,b),(0,0,0,c).`

已知`n`维向量组`A: \alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s`，与`n`维向量组`B: \alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_{s+t}`，若向量组`R(A)=p`，`R(B)=q`，则下列条件中不能判定`A`是`B`的最大线性无关组的是（）

设方阵`A`满足` A^TA=E `，方阵`A`的实特征向量对应的特征值（）

矩阵\[A=\left( {\begin{array}{*10{c}} 1&1&1&1\\ 1&1&1&1\\ 1&1&1&1\\ 1&1&1&1 \end{array}} \right) \] 的非零特征值是（）

设`A`为` n ` 阶方阵，则下列结论正确的是（）