三重积分 $\displaystyle I=\iiint_\Omega(x^2+y^2+z^2)dv$，其中 $\Omega$ 是由 $z^2=x^2+y^2$ 与 $z=-1$ 围成的区域，则 $I$ 可化为
A. $\int_0^{2\pi} d\theta\int_0^1\rho d\rho\int_0^\rho (\rho^2+z^2)dz$
B. $\int_0^{2\pi} d\theta\int_0^1\rho d\rho\int_{\rho} ^{-1}(\rho^2+z^2)dz$
C. $4\int_0^{\frac{\pi}{2}}d\theta\int_0^1\rho d\rho\int_{-1}^{-\rho}(\rho^2+z^2)dz$
D. $4\int_0^{\frac{\pi}{2}}d\theta\int_0^1\rho d\rho\int_\rho^{-1}(\rho^2+z^2)dz$
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下列说法中正确的是
A. $f(x,y)$在点$(x,y)$处可微的充分必要条件是$f(x,y)$在点$(x,y)$处存在偏导数
B. $f_x’(x,y)$及$f_y’(x,y)$存在是$f(x,y)$在点$(x,y)$处可微的必要条件
C. $f(x,y)$在点$(x,y)$处连续且偏导数存在是$f(x,y)$在点$(x,y)$处可微的充分条件
D. $f(x,y)$在点$(x,y)$处可微，则$f_x’(x,y)$及$f_y’(x,y)$在点$(x,y)$处连续
函数$z=e^{xy}$在点$(3,-1)$处的全微分为$\displaystyle dz|_{(3,-1)}= $
A. $-e^{-3}dx+3e^{-3}dy$
B. $e^{-3}dx-3e^{-3}dy$
C. $3e^{-3}dx-e^{-3}dy$
D. $-3e^{-3}dx+e^{-3}dy$
曲面$x^2+2y^2+3z^2=6$在点$(1,1,1)$处的切平面方程为
A. $\displaystyle\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}$
B. $\displaystyle x+2y+3z=6$
C. $\displaystyle\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}$
D. $\displaystyle 3x+2y+z=6$
平面$x-y+2z-6=0$与$2x+y+z-5=0$的夹角为
A. $0$
B. $\displaystyle \frac{\pi}{4}$
C. $\displaystyle \frac{\pi}{3}$
D. $\displaystyle \frac{\pi}{2}$
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