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设` A `为2阶方阵,` \alpha_1,\alpha_2 `是二维线性无关列向量,`A\alpha_1=0, A\alpha_2=2\alpha_1+\alpha_2 `,则的非零特征值为 ( )

A. `1`;
B. `2`;
C. `3`;
D. `4`。

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在线性空间`V`中,`T(\xi ) = \xi +\alpha`,`\alpha`为`V`中一个固定的向量,下列说法正确的是( )

A. 变换`T`一定是线性变换;
B. 变换`T`一定不是线性变换;
C. 变换`T`有可能是线性变换;
D. 以上说法都不对。

设` A `为`n`阶矩阵,下列说法正确的是 ( )

A. `A`的特征向量的线性组合仍是` A `的特征向量;
B. `A`与` A^T `的特征值完全相同;
C. `A`有一个特征值为1,则` A^{-1} `也有一个特征值为1;
D. `A`的对应特征值1的特征向量是方程组` (A-E)x=0 `的全部解向量。

若5元齐次线性方程组`AX=0`的基础解系含3个解向量,则系数矩阵`A`的秩为( )

A. `1`
B. `2`
C. `3`
D. `4`

若\[ A = \left( {\begin{array}{*20{c}}- 1&0&0\\ 2&x&2\\ a&1&2 \end{array}} \right) 与B = \left( {\begin{array}{*20{c}} 0& & \\ &3& \\ & &y \end{array}} \right) \]相似,则 ( )

A. `x=-1,y=1`;
B. `x=-1,y=-1`;
C. `x=1,y=1`;
D. `x=1,y=-1`。

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