题目内容

若\[ A = \left( {\begin{array}{20{c}}- 1&0&0\\ 2&x&2\\ a&1&2 \end{array}} \right) 与B = \left( {\begin{array}{20{c}} 0& & \\ &3& \\ & &y \end{array}} \right) \]相似，则（）

A. `x=-1,y=1`；
B. `x=-1,y=-1`；
C. `x=1,y=1`；
D. `x=1,y=-1`。

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设线性方程组为\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + k{x_3} = 4\\ - {x_1} + k{x_2} + {x_3} = {k^2}\\ {x_1} - {x_2} + 2{x_3} = - 4 \end{array} \right .\]若该线性方程组无解，则( )

A. ` k \ne {-1}`
B. ` k = {-1}`
C. ` k \ne 4`
D. ` k = 4`

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对于矩阵\[ A = \left[ {\begin{array}{20{c}} 1&2\\ 0&1 \end{array}} \right] 与矩阵 B = \left[ {\begin{array}{20{c}} 1&2\\ 2&1 \end{array}} \right], \]则` A `与` B `（）

A. 一定不相似；
B. 一定相似；
C. 一定不等价；
D. 以上都不对。

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设线性方程组为\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + k{x_3} = 4\\ - {x_1} + k{x_2} + {x_3} = {k^2}\\ {x_1} - {x_2} + 2{x_3} = - 4 \end{array} \right .\]若该线性方程组有唯一解，则( )

A. ` k = {-1}`
B. ` k = 4`
C. ` k ={-1}`且` k =4`
D. ` k \ne {-1}` 且`k \ne 4`

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设` \lambda_1,\lambda_2 `是` n `阶矩阵` A `的两个特征值，其对应的特征向量分别是` \alpha_1,\alpha_2 `，且` \lambda _1 = - \lambda _2 \ne 0 `，则（）

A. `\alpha _1 + \alpha _2`是` A `的特征向量；
B. `\alpha _1 - \alpha _2`是` A `的特征向量；
C. `\alpha _1 + \alpha _2`是` A^2 `的特征向量；
D. `\alpha _1 + \alpha _2`不是` A^2 `的特征向量。

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若\[ A = \left( {\begin{array}{*20{c}}- 1&0&0\\ 2&x&2\\ a&1&2 \end{array}} \right) 与B = \left( {\begin{array}{*20{c}} 0& & \\ &3& \\ & &y \end{array}} \right) \]相似，则 （ ）

A. `x=-1,y=1`； B. `x=-1,y=-1`； C. `x=1,y=1`； D. `x=1,y=-1`。

设线性方程组为\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + k{x_3} = 4\\ - {x_1} + k{x_2} + {x_3} = {k^2}\\ {x_1} - {x_2} + 2{x_3} = - 4 \end{array} \right .\]若该线性方程组无解，则( )

对于矩阵\[ A = \left[ {\begin{array}{*20{c}} 1&2\\ 0&1 \end{array}} \right] 与矩阵 B = \left[ {\begin{array}{*20{c}} 1&2\\ 2&1 \end{array}} \right], \]则` A `与` B `（ ）

设线性方程组为\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + k{x_3} = 4\\ - {x_1} + k{x_2} + {x_3} = {k^2}\\ {x_1} - {x_2} + 2{x_3} = - 4 \end{array} \right .\]若该线性方程组有唯一解，则( )

设` \lambda_1,\lambda_2 `是` n `阶矩阵` A `的两个特征值，其对应的特征向量分别是` \alpha_1,\alpha_2 `，且` \lambda _1 = - \lambda _2 \ne 0 `，则 （ ）

若\[ A = \left( {\begin{array}{20{c}}- 1&0&0\\ 2&x&2\\ a&1&2 \end{array}} \right) 与B = \left( {\begin{array}{20{c}} 0& & \\ &3& \\ & &y \end{array}} \right) \]相似，则（）

A. `x=-1,y=1`；
B. `x=-1,y=-1`；
C. `x=1,y=1`；
D. `x=1,y=-1`。

对于矩阵\[ A = \left[ {\begin{array}{20{c}} 1&2\\ 0&1 \end{array}} \right] 与矩阵 B = \left[ {\begin{array}{20{c}} 1&2\\ 2&1 \end{array}} \right], \]则` A `与` B `（）

设` \lambda_1,\lambda_2 `是` n `阶矩阵` A `的两个特征值，其对应的特征向量分别是` \alpha_1,\alpha_2 `，且` \lambda _1 = - \lambda _2 \ne 0 `，则（）