题目内容

设总体X~N($\mu$,9),要使未知参数$\mu$的置信区间水平0.95的置信区间长度不超过0.2，样本容量n至少为（）

A. $900u_{0.975}^2$
B. $800u_{0.975}^2$
C. $700u_{0.626}^2$
D. $800u_{0.625}^2$

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某工厂生产滚珠。从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（单位:mm)如下：14.6,14.7,15.1,14.9,15.0,14.8,15.1,15.2,14.8，用矩估计估计该日生产的滚珠的平均直径均${\sigma _0}$方差为（）

A. $d=14.91,{\sigma _0}=0.1911$
B. $d=14.91,{\sigma _0}=0.2567$
C. $d=16,{\sigma _0}=0.1911$
D. $d=14,{\sigma _0}=0.2567$

设${X_1},{X_2},...,{X_n}$为正态总体X~N($\mu$ ,${\sigma ^2}$)的一个样本，确定常数c的值，使 $Q = c\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {({x_{i + 1}} - {x_i}} {)^2}$为${\sigma ^2}（）$的无偏估计，则下列选项正确的是

A. $\frac{1}{n}$
B. $\frac{1}{2n}$
C. $\frac{1}{2(n-1)}$
D. $\frac{1}{n+1}$

设${X_1},{X_2}，{X_3}$为总体的样本，$T=\frac{1}{2}{X_1}+ \frac{1}{6}{X_2}+k{X_3}$,已知T是E(X)的无偏估计，则k=()

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{1}{2}$

(2)比较$\frac{1}{\lambda }$的无偏估计 $\overline X$与$n.min ({X_1},{X_2},...,{X_n})$的有效性，正确的是（）

A. 后者比前者更有效
B. 前者比后者更有效
C. 两者有效性一样
D. 无法比较