1.设$f(x)$在$(-\infty ,+\infty )$上连续，$F(x)$是$f(x)$的一个原函数，则()。
A. $F(x)$是奇函数$\Leftrightarrow $f(x)$是奇函数
B. $F(x)$是偶函数$\Leftrightarrow $f(x)$是奇函数
C. $F(x)$是$T$周期函数$\Leftrightarrow $f(x)$是$T$周期函数
D. $F(x)$是严格单调函数$\Leftrightarrow $f(x)$是严格单调函数
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19.$\int_{{}}^{{}}{\frac{\sin x}{1+\sin x}dx}=$()。
A. $\frac{1}{\cos x}+\tan x+x+C$
B. $\frac{1}{\cos x}-\tan x-x+C$
C. $\frac{1}{\cos x}-\tan x+x+C$
D. $\frac{1}{\cos x}+\tan x-x+C$
18.$\int_{{}}^{{}}{\frac{dx}{\sqrt{1+{{e}^{x}}}+\sqrt{1-{{e}^{x}}}}}=$()。
A. $\frac{1}{4}\ln \left| \frac{\sqrt{1+{{e}^{x}}}+1}{\sqrt{1+{{e}^{x}}}-1} \right|+\frac{1}{4}\ln \left| \frac{\sqrt{1-{{e}^{x}}}+1}{\sqrt{1-{{e}^{x}}}-1} \right|-\frac{\sqrt{1+{{e}^{x}}}}{2{{e}^{x}}}-\frac{\sqrt{1-{{e}^{x}}}}{2{{e}^{x}}}+C$
B. $\frac{1}{4}\ln \left| \frac{\sqrt{1+{{e}^{x}}}-1}{\sqrt{1+{{e}^{x}}}+1} \right|+\frac{1}{4}\ln \left| \frac{\sqrt{1-{{e}^{x}}}-1}{\sqrt{1-{{e}^{x}}}+1} \right|-\frac{\sqrt{1+{{e}^{x}}}}{2{{e}^{x}}}+\frac{\sqrt{1-{{e}^{x}}}}{2{{e}^{x}}}+C$
C. $\frac{1}{4}\ln \left| \frac{\sqrt{1+{{e}^{x}}}-1}{\sqrt{1+{{e}^{x}}}+1} \right|+\frac{1}{4}\ln \left| \frac{\sqrt{1-{{e}^{x}}}-1}{\sqrt{1-{{e}^{x}}}+1} \right|+\frac{\sqrt{1+{{e}^{x}}}}{2{{e}^{x}}}+\frac{\sqrt{1-{{e}^{x}}}}{2{{e}^{x}}}+C$
D. $\frac{1}{4}\ln \left| \frac{\sqrt{1+{{e}^{x}}}-1}{\sqrt{1+{{e}^{x}}}+1} \right|-\frac{1}{4}\ln \left| \frac{\sqrt{1-{{e}^{x}}}-1}{\sqrt{1-{{e}^{x}}}+1} \right|-\frac{\sqrt{1+{{e}^{x}}}}{2{{e}^{x}}}+\frac{\sqrt{1-{{e}^{x}}}}{2{{e}^{x}}}+C$
17.$\int_{{}}^{{}}{\sqrt{\frac{x+1}{x}}dx}=$()。
A. $\frac{1}{2}(2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1+2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|)+C$
B. $2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1+2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|+C$
C. $\frac{1}{2}(2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1-2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|)+C$
D. $2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1-2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|+C$
16.$\int_{{}}^{{}}{\frac{dx}{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}}}=$()。
A. $2\sqrt{x}+3\sqrt[3]{x}+6\sqrt[6]{x}-6\ln (1+\sqrt[6]{x})+C$
B. $2\sqrt{x}-3\sqrt[3]{x}+6\sqrt[6]{x}+6\ln (1+\sqrt[6]{x})+C$
C. $2\sqrt{x}-3\sqrt[3]{x}+6\sqrt[6]{x}-6\ln (1+\sqrt[6]{x})+C$
D. $2\sqrt{x}-3\sqrt[3]{x}-6\sqrt[6]{x}-6\ln (1+\sqrt[6]{x})+C$
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