题目内容

17.$\int_{{}}^{{}}{\sqrt{\frac{x+1}{x}}dx}=$()。

A. $\frac{1}{2}(2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1+2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|)+C$
B. $2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1+2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|+C$
C. $\frac{1}{2}(2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1-2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|)+C$
D. $2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1-2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|+C$

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16.$\int_{{}}^{{}}{\frac{dx}{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}}}=$()。

A. $2\sqrt{x}+3\sqrt[3]{x}+6\sqrt[6]{x}-6\ln (1+\sqrt[6]{x})+C$
B. $2\sqrt{x}-3\sqrt[3]{x}+6\sqrt[6]{x}+6\ln (1+\sqrt[6]{x})+C$
C. $2\sqrt{x}-3\sqrt[3]{x}+6\sqrt[6]{x}-6\ln (1+\sqrt[6]{x})+C$
D. $2\sqrt{x}-3\sqrt[3]{x}-6\sqrt[6]{x}-6\ln (1+\sqrt[6]{x})+C$

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15.$\int_{{}}^{{}}{{{x}^{2}}\arccos xdx}=$()。

A. $\frac{1}{3}{{x}^{3}}\arccos x-\frac{1}{9}{{(1-{{x}^{2}})}^{\frac{3}{2}}}-\frac{1}{3}\sqrt{1-{{x}^{2}}}+C$
B. $\frac{1}{3}{{x}^{3}}\arccos x+\frac{1}{9}{{(1-{{x}^{2}})}^{\frac{3}{2}}}+\frac{1}{3}\sqrt{1-{{x}^{2}}}+C$
C. $\frac{1}{3}{{x}^{3}}\arccos x-\frac{1}{9}{{(1-{{x}^{2}})}^{\frac{3}{2}}}+\frac{1}{3}\sqrt{1-{{x}^{2}}}+C$
D. $\frac{1}{3}{{x}^{3}}\arccos x+\frac{1}{9}{{(1-{{x}^{2}})}^{\frac{3}{2}}}-\frac{1}{3}\sqrt{1-{{x}^{2}}}+C$

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14.$\int_{{}}^{{}}{({{x}^{2}}+1){{e}^{2x}}dx}=$()。

A. $\frac{1}{2}({{x}^{2}}+1){{e}^{2x}}+\frac{1}{2}x{{e}^{2x}}+\frac{1}{4}{{e}^{2x}}+C$
B. $\frac{1}{2}({{x}^{2}}+1){{e}^{2x}}-\frac{1}{2}x{{e}^{2x}}+\frac{1}{4}{{e}^{2x}}+C$
C. $\frac{1}{2}({{x}^{2}}+1){{e}^{2x}}-\frac{1}{2}x{{e}^{2x}}-\frac{1}{4}{{e}^{2x}}+C$
D. $\frac{1}{2}({{x}^{2}}+1){{e}^{2x}}+\frac{1}{2}x{{e}^{2x}}-\frac{1}{4}{{e}^{2x}}+C$

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13.$\int_{{}}^{{}}{\frac{dx}{x({{x}^{10}}+1)}}=$()。

A. $\ln |x|+\frac{\ln (1+{{x}^{10}})}{10}+C$
B. $-\ln |x|+\frac{\ln (1+{{x}^{10}})}{10}+C$
C. $\ln |x|-\frac{\ln (1+{{x}^{10}})}{10}+C$
D. $-\ln |x|-\frac{\ln (1+{{x}^{10}})}{10}+C$

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17.$\int_{{}}^{{}}{\sqrt{\frac{x+1}{x}}dx}=$()。

A. $\frac{1}{2}(2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1+2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|)+C$ B. $2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1+2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|+C$ C. $\frac{1}{2}(2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1-2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|)+C$ D. $2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1-2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|+C$

16.$\int_{{}}^{{}}{\frac{dx}{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}}}=$()。

15.$\int_{{}}^{{}}{{{x}^{2}}\arccos xdx}=$()。

14.$\int_{{}}^{{}}{({{x}^{2}}+1){{e}^{2x}}dx}=$()。

13.$\int_{{}}^{{}}{\frac{dx}{x({{x}^{10}}+1)}}=$()。

A. $\frac{1}{2}(2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1+2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|)+C$
B. $2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1+2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|+C$
C. $\frac{1}{2}(2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1-2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|)+C$
D. $2\sqrt{{{x}^{2}}+x}+\ln |2x+1-2\sqrt{{{x}^{2}}+x}|+C$