题目内容

设 $A$ 是 $n$ 阶方阵，如果 $|A|=0$，则 $A$ 的特征值（）.

A. 全为零
B. 全部为零
C. 至少有一个是零
D. 可以是任意数

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二阶方阵 $A=\left(\begin{array}{cc}3&0\\0&4\end{array}\right)$ 的特征值为（）.

A. $3, 4$
B. $-3, -4$

设 $n$ 阶方阵 $A=(a_{ij})$ 的 $n$ 个特征值为 $\lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_n$，则 $|A|=$（）.

A. $\lambda_1+\lambda_2+\cdots+\lambda_n$
B. $\lambda_1\lambda_2\cdots\lambda_n$

如果 $n$ 阶矩阵 $A$ 满足 $A^TA=E$，那么称 $A$ 为正交矩阵.

方阵 $A$ 是正交阵的充分必要条件是 $A$ 的列（或行）向量都是单位向量且两两正交.