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方阵 $A$ 是正交阵的充分必要条件是 $A$ 的列（或行）向量都是单位向量且两两正交.

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若 $n$ 维向量 $a_1,a_2,\cdots,a_r$ 是一组两两正交的非零向量，则 $a_1,a_2,\cdots,a_r$ 线性无关.

线性方程组 $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2-x_3-2x_4=0\\2x_1+2x_2-2x_3+x_4=0\end{array}\right.$的基础解系中所含向量的个数为（）.

A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$

$n$元齐次线性方程组 $Ax=0$，$R(A)=r$，若方程组有非零解，则它一定有基础解系，并且基础解系含有（）个解向量.

A. $r$
B. $n$
C. $n-r$

对非齐次线性方程组 $A_{m\times n}x=b$，设 $R(A)=r$，则（）.

A. $r=m$ 时，方程组 $A_{m\times n}x=b$ 有解
B. $r=n$ 时，方程组 $A_{m\times n}x=b$ 有唯一解
C. $m=n$ 时，方程组 $A_{m\times n}x=b$ 有唯一解
D. $r