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求不定积分：∫xe^-xdx

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求不定积分：∫e^-xcosxdx

求不定积分：∫arcsinxdx

设f(x)的原函数F(x)＞0，且F(0)=1，当x≥0时，f(x)F(x)=sin²2x，求f(x)．

若函数f(x)的一个原函数为常量，则f(x)≡0，对吗？