设` \alpha=(1,1,1)^T,\beta=(1,0,k)^T `,若矩阵` \alpha\beta^T `相似于\[\left[ {\begin{array}{*20{c}} 5&0&0\\ 0&0&0\\ 0&0&0 \end{array}} \right] 则 k= (\ \ ) \]
A. `1`;
B. `2`;
C. `3`;
D. `4`。
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设` A `为` n `阶奇异矩阵,则 ` A `( )
A. 不可能有特征值零;
B. 一定有特征值零;
C. 可能有特征值零;
D. 以上都不对。
设` A `为三阶矩阵,` A `的特征值为` -2,-0.5,2 `,则下列矩阵中可逆的是( )
A. `E+2A`;
B. `3E+2A`;
C. `2E+A`;
D. `A-2E`。
三阶矩阵 \[A = \left( {\begin{array}{*20{c}} 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0 \end{array}} \right)\] 且` A `与` B `相似,则` R(AB-A)= ` ( )
A. `1`;
B. `2`;
C. `3`;
D. `4`。
矩阵 \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 7&4&{ - 1}\\ 4&7&{ - 1}\\ a&4&x \end{array}} \right)\] 的三个特征值之和为` 18 `,则` x= ` ( )
A. `1`;
B. `2`;
C. `3`;
D. `4`。