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设` A `为三阶矩阵,` A `的特征值为` -2,-0.5,2 `,则下列矩阵中可逆的是( )

A. `E+2A`;
B. `3E+2A`;
C. `2E+A`;
D. `A-2E`。

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三阶矩阵 \[A = \left( {\begin{array}{*20{c}} 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0 \end{array}} \right)\] 且` A `与` B `相似,则` R(AB-A)= ` ( )

A. `1`;
B. `2`;
C. `3`;
D. `4`。

矩阵 \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 7&4&{ - 1}\\ 4&7&{ - 1}\\ a&4&x \end{array}} \right)\] 的三个特征值之和为` 18 `,则` x= ` ( )

A. `1`;
B. `2`;
C. `3`;
D. `4`。

解关于`\x`的方程:\[\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&3\\ 1&{2 - {x^2}}&2&3\\ 2&3&2&0\\ 2&3&1&{9 - {x^2}} \end{array}} \right| = 0.\]则`\x=` ( )

A. `\ \pm 1`或者`\ \pm 2\sqrt 3 `
B. `\ \pm 1`或者`\ \pm 6 `
C. `\ \pm 2`或者`\ \pm 2\sqrt 3 `
D. `\ \pm 1`或者`\ \pm 2 `

如果排列`\x_1x_2 \cdots x_{n - 1}x_n`的逆序数为`\k`,那么排列`\x_nx_{n - 1} \cdots x_2x_1`逆序数为 ( )

A. \[\frac{{n(n - 1)}}{2}\]
B. \[\frac{{n(n - 1)}}{2} + k\]
C. \[\frac{{n(n - 1)}}{2} - k\]
D. \[\frac{{n(n + 1)}}{2}\]

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