题目内容

设` A `为` n `阶奇异矩阵，则 ` A `（）

A. 不可能有特征值零；
B. 一定有特征值零；
C. 可能有特征值零；
D. 以上都不对。

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设` A `为三阶矩阵，` A `的特征值为` -2,-0.5,2 `，则下列矩阵中可逆的是（）

A. `E+2A`；
B. `3E+2A`；
C. `2E+A`；
D. `A-2E`。

三阶矩阵 \[A = \left( {\begin{array}{*20{c}} 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0 \end{array}} \right)\] 且` A `与` B `相似，则` R(AB-A)= ` （）

A. `1`；
B. `2`；
C. `3`；
D. `4`。

矩阵 \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 7&4&{ - 1}\\ 4&7&{ - 1}\\ a&4&x \end{array}} \right)\] 的三个特征值之和为` 18 `，则` x= ` （）

A. `1`；
B. `2`；
C. `3`；
D. `4`。

解关于`\x`的方程：\[\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&3\\ 1&{2 - {x^2}}&2&3\\ 2&3&2&0\\ 2&3&1&{9 - {x^2}} \end{array}} \right| = 0.\]则`\x=` （）

A. `\ \pm 1`或者`\ \pm 2\sqrt 3 `
B. `\ \pm 1`或者`\ \pm 6 `
C. `\ \pm 2`或者`\ \pm 2\sqrt 3 `
D. `\ \pm 1`或者`\ \pm 2 `