矩阵 \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 7&4&{ - 1}\\ 4&7&{ - 1}\\ a&4&x \end{array}} \right)\] 的三个特征值之和为` 18 `，则` x= ` （ ）
A. `1`；
B. `2`；
C. `3`；
D. `4`。
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解关于`\x`的方程：\[\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&3\\ 1&{2 - {x^2}}&2&3\\ 2&3&2&0\\ 2&3&1&{9 - {x^2}} \end{array}} \right| = 0.\]则`\x=` （ ）
A. `\ \pm 1`或者`\ \pm 2\sqrt 3 `
B. `\ \pm 1`或者`\ \pm 6 `
C. `\ \pm 2`或者`\ \pm 2\sqrt 3 `
D. `\ \pm 1`或者`\ \pm 2 `
如果排列`\x_1x_2 \cdots x_{n - 1}x_n`的逆序数为`\k`，那么排列`\x_nx_{n - 1} \cdots x_2x_1`逆序数为 （ ）
A. \[\frac{{n(n - 1)}}{2}\]
B. \[\frac{{n(n - 1)}}{2} + k\]
C. \[\frac{{n(n - 1)}}{2} - k\]
D. \[\frac{{n(n + 1)}}{2}\]
行列式\[\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + a}&1& \cdots &1\\ 1&{1 + a}& \cdots &1\\ \vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\ 1&1& \cdots &{1 + a} \end{array}} \right|=\] （ ）
A. \[(n{\rm{ - 2}}a)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1& \cdots &1\\0&a& \cdots &0\\ \vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\0&0& \cdots &a\end{array}} \right|\]
B. \[(n + {\rm{2}}a)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1& \cdots &1\\0&a& \cdots &0\\\vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\0&0& \cdots &a\end{array}} \right|\]
C. \[(n{\rm{ - }}a)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1& \cdots &1\\0&a& \cdots &0\\\vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\0&0&\cdots&a\end{array}} \right|\]
D. \[(n + a)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1& \cdots &1\\0&a& \cdots &0\\\vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\0&0& \cdots&a\end{array}} \right|\]
已知四阶行列式`\D`，其第3列元素分别为4，-5，0，1，它们对应的余子式分别为3，-2，1，1，则行列式`\D=` （ ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
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