题目内容

15. 若直线$l$与曲线$y={{x}^{3}}+3$和$y={{x}^{3}}-1$都相切,则$l$的方程为 ( )。

A. $y-3x=1$
B. $y+3x=1$
C. $3y-x=1$
D. $3y+x=1$

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8. $\forall \varepsilon \gt 0$,有无穷多个${{a}_{n}}\in (A-\varepsilon ,\,A+\varepsilon )$是$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=A$的()。

A. 充分条件,但不是必要条件
B. 必要条件,但不是充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分也非必要条件

7. 若函数$f(x)$满足关系式 $2f(x)+f(\frac{1}{x})=\frac{2}{x}$(x\ne 0)$,则$f(x)$为()。

A. 单调函数
B. 奇函数
C. 偶函数
D. 周期函数

6. 当$x\to 0$时,与$\sin {{x}^{2}}$等价的无穷小量是()。

A. $\ln {{(1+x)}^{2}}$
B. $\tan x$
C. $2(1-\cos x)$
D. $1-{{\text{e}}^{{{x}^{2}}}}$

5. 若函数$f(x)$在$(a-1,a+1)$上单调,则$\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)$与$\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)$()。

A. 都存在且相等
B. 都存在,但不一定相等
C. 至少有一个不存在
D. 都不存在

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