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传递函数的最小实现问题等价于该传递函数的实现问题

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用实验的方法确定其输入输出间的传递函数矩阵,然后根据传递函数矩阵来确定系统的状态空间描述,这就是实现问题

\(3.~系统~ \begin{equation} \dot{x}=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{matrix} \right]x+\left[ \begin{matrix} -1 \\ 1 \end{matrix} \right]u~的能控标准型是 \end{equation} \)

A. \(\dot{x}=\left[ \begin{matrix} 0 & 1 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right]x+\left[ \begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix} \right]u \)
B. \(\dot{x}=\left[ \begin{matrix} 0 & 1 \\ -2 & 3 \end{matrix} \right]x+\left[ \begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix} \right]u \)
C. \(\dot{x}=\left[ \begin{matrix} 0 & 1 \\ -2 & 1 \end{matrix} \right]x+\left[ \begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix} \right]u \)
D. \(\dot{x}=\left[ \begin{matrix} 0 & 2 \\ -2 & 3 \end{matrix} \right]x+\left[ \begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix} \right]u \)

线性定常系统的传递函数矩阵与其可控又可观部分子系统的传递函数矩阵相等

能控标准型一定完全能控,但能观标准型不一定完全能观测

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