题目内容

\(3.~系统~ \begin{equation} \dot{x}=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{matrix} \right]x+\left[ \begin{matrix} -1 \\ 1 \end{matrix} \right]u~的能控标准型是 \end{equation} \)

A. \(\dot{x}=\left[ \begin{matrix} 0 & 1 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right]x+\left[ \begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix} \right]u \)
B. \(\dot{x}=\left[ \begin{matrix} 0 & 1 \\ -2 & 3 \end{matrix} \right]x+\left[ \begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix} \right]u \)
C. \(\dot{x}=\left[ \begin{matrix} 0 & 1 \\ -2 & 1 \end{matrix} \right]x+\left[ \begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix} \right]u \)
D. \(\dot{x}=\left[ \begin{matrix} 0 & 2 \\ -2 & 3 \end{matrix} \right]x+\left[ \begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix} \right]u \)

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\(2~系统~ \begin{equation} \dot{x}=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & -4 & 3 \end{matrix} \right]x+\left[ \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix} \right]u，y=\left[ \begin{matrix} 1 & -1 & 1 \end{matrix} \right]x~的能观部分子系统的状态向量是 \end{equation} \)

A. 0维
B. 1维
C. 2维
D. 3维

\(2~系统~ \begin{equation} \dot{x}=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & -4 & 3 \end{matrix} \right]x+\left[ \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix} \right]u，y=\left[ \begin{matrix} 1 & -1 & 1 \end{matrix} \right]x~的能控部分子系统的状态向量是 \end{equation} \)

A. 0维
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D. 3维