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已知非齐次线性方程组A3×4X=b ①有通解K1[1,2,0,一2]T+K2[4,一1,一1,一1]T+[1,0,一1,1]T,则满足方程组①且满足条件x1=x2,x3=x4的解是__________.

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n维向量组a1,a2…,as(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

A. 存在一组全为零的数ka,k2,…,ks,使k1a1+k2a2+…+ksas=0
B. a1,a2…,as中任意两个向量都线性无关
C. a1,a2…,as中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D. 存在一组不全为零的数ka,k2,…,ks,使k1a1+k2a2+…+ksas=0

已知r(A)=r1,且方程组Ax=α有解r(B)=r2,=R(B)=R2无解,设A=[α1,α2,…,αN],B=[β1β2……βn],且r(α1,α2……αn,β1β2……βn,β)=r,则 ( )

A. r=r1+r2
B. r>r1+r2
C. r=r1+r2+1
D. r≤r1+r2+1

已知向量组(I)α1,α2,α3,α4线性无关,则与(I)等价的向量组是 ( )

A. α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1
B. α1-α2,α2-α3,α3一α4,α4-α1
C. α1+α2,α2-α3,α3+α4,α4-α1
D. α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4一α1

向量N(1)α1,α2……αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1β2……βs,其秩为r2,且βi,i=1,2,…,5均可由向量组(I)α1,α2……αs线性表出,则必有 ( )

A. α1+β1,α+2β2,…,αs+βs的秩为r1+r2
B. α1一β1,α2一β2,…,αs一βs的秩为r1-r2
C. α1,α2……αs,β1β2……βs的秩为r1+r2
D. α1,α2……αs,β1β2……βs的秩为r1

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