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已知r(A)=r1,且方程组Ax=α有解r(B)=r2,=R(B)=R2无解,设A=[α1,α2,…,αN],B=[β1β2……βn],且r(α1,α2……αn,β1β2……βn,β)=r,则 ( )

A. r=r1+r2
B. r>r1+r2
C. r=r1+r2+1
D. r≤r1+r2+1

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已知向量组(I)α1,α2,α3,α4线性无关,则与(I)等价的向量组是 ( )

A. α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1
B. α1-α2,α2-α3,α3一α4,α4-α1
C. α1+α2,α2-α3,α3+α4,α4-α1
D. α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4一α1

向量N(1)α1,α2……αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1β2……βs,其秩为r2,且βi,i=1,2,…,5均可由向量组(I)α1,α2……αs线性表出,则必有 ( )

A. α1+β1,α+2β2,…,αs+βs的秩为r1+r2
B. α1一β1,α2一β2,…,αs一βs的秩为r1-r2
C. α1,α2……αs,β1β2……βs的秩为r1+r2
D. α1,α2……αs,β1β2……βs的秩为r1

设向量组(I)α1,α2,…,αs线性无关,(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性无关,且αi(i=1,2,…,s)不能由(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性表出,βi(i=1,2,…,t)不能由(I)α1,α2,…,αs线性表出,则向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs( )

A. 必线性相关
B. 必线性无关
C. 可能线性相关,也可能线性无关
D. 以上都不对

设有两个n维向量组(I)α1,α2,…,αs,(Ⅱ)β1,β2,…,βs,若存在两组不全为零的数k1,k2,…,ks,λs,λ1,…,λ2,使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(k2+λ1)β1+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0,则 ( )

A. α1+β1,…,αs+βs,α1一β1,…,αs一βs线性相关
B. α1,…,αs,及β1,…,βs,均线性无关
C. α1,…,αs及β1,…,βs均线性相关
D. α1+β1,…,αs+βs,α1一β1,…,αs一βs线性无关

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