题目内容
试证明：
设有定义在
上的可测函数列：f1(x)≤f2(x)≤…≤fn(x)≤…．若fn(x)在E上依测度收敛于f(x)，则fn(x)在E上几乎处处收敛于f(x)．
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试证明：
设z=f(u，v)是R2上的连续函数，g1(x)，g2(x)是[a,b]上的实值可测函数，则F(x)=f(g1(x)，g2(x))是[a，b]上的可测函数．
设f(x)在I=(0，1)上实值可测，则存在唯一的t0∈R1，使得
(i)m({x∈I：f(x)≥t0})≥1/2.
(ii)对任给ε＞0，m({x∈I：f(x)≥t0+ε})＜1/2．
任取一个有限的左开右闭区间(a，b](a＜b)，那么R0∩(a，b]是由(a，b]的某些子集所成的代数，当我们把m限制在R0∩(a，b]上时，它首先是个测度
设X是任意的一个集，R表示X的有限子集全体所成的环，在R上定义集函数μ如下：
μ(E)=E中元素的个数(E∈R)，
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