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设 $A,B$ 是 $n$ 阶方阵，且满足 $AB=O$，则必有（）.

A. $A=O$ 或 $B=O$
B. $A+B=O$
C. $|A|=0$ 或 $|B|=0$
D. $|A|+|B|=0$

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矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc} 1&2&0\\4&3&0\\0&0&5\end{array}\right)^{-1}=$（）.

A. $\left(\begin{array}{ccc} 3&-2&0\\-4&1&0\\0&0&5\end{array}\right)$
B. $-\displaystyle\frac1{5}\left(\begin{array}{ccc} 3&-2&0\\-4&1&0\\0&0&5-1\end{array}\right)$

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$\left|\begin{array}{cccc} a & 1& 0 & 0 \\ 1 & a & 0 & 0 \\ 0 & 0 & a & 1 \\ 0 & 0 & 1 & a\end{array}\right|=$（）.

A. $a^4$
B. $2(a-1)^2$
C. $(a-1)^2$

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矩阵 $A$ 的秩 $R(A_{m\times n})\leq \min\{m, n\}$.

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设 $A^T$ 为 $A$ 的转置阵，若 $R(A)=3$，则 $R(3A^T)=$______ .

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设 $A,B$ 是 $n$ 阶方阵，且满足 $AB=O$，则必有（ ）.

A. $A=O$ 或 $B=O$ B. $A+B=O$ C. $|A|=0$ 或 $|B|=0$ D. $|A|+|B|=0$

矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc} 1&2&0\\4&3&0\\0&0&5\end{array}\right)^{-1}=$（ ）.

$\left|\begin{array}{cccc} a & 1& 0 & 0 \\ 1 & a & 0 & 0 \\ 0 & 0 & a & 1 \\ 0 & 0 & 1 & a\end{array}\right|=$（ ）.

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设 $A,B$ 是 $n$ 阶方阵，且满足 $AB=O$，则必有（）.

A. $A=O$ 或 $B=O$
B. $A+B=O$
C. $|A|=0$ 或 $|B|=0$
D. $|A|+|B|=0$

矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc} 1&2&0\\4&3&0\\0&0&5\end{array}\right)^{-1}=$（）.

$\left|\begin{array}{cccc} a & 1& 0 & 0 \\ 1 & a & 0 & 0 \\ 0 & 0 & a & 1 \\ 0 & 0 & 1 & a\end{array}\right|=$（）.