题目内容
设A和B是试验E的两个事件，且P(A)＞0，P(B)＞0，并定义随机变量X，Y如下：
证明若ρXY=0，则X和Y必定相互独立．
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设随机变量X，y相互独立，且都服从(一1，1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y)，则P{0＜Z＜1}___________．
设随机变量X～N(μ，σ2)，Y～N(μ，σ2)，且设X，Y相互独立，试求Z1=αX+βY和Z2=αX-βY的相关系数(其中α，β是不为零的常数)．
设连续型随机变量X的分布函数为A+Barctanx
求常数A、B、C，求X的概率密度f(x)及P(-2＜X＜1)．
对于两个随机变量V，W，若E(V2)，E(W2)存在，证明
[E(VW)]2≤E(V2)E(W2)． (A)
这一不等式称为柯西-施瓦茨(Cauchy-Schwarz)不等式．
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