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设随机变量X，y相互独立，且都服从(一1，1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y)，则P{0＜Z＜1}___________．

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设随机变量X～N(μ，σ²)，Y～N(μ，σ²)，且设X，Y相互独立，试求Z₁=αX+βY和Z₂=αX-βY的相关系数(其中α，β是不为零的常数)．

设连续型随机变量X的分布函数为A+Barctanx
求常数A、B、C，求X的概率密度f(x)及P(-2＜X＜1)．

对于两个随机变量V，W，若E(V²)，E(W²)存在，证明
[E(VW)]²≤E(V²)E(W²)． (A)
这一不等式称为柯西-施瓦茨(Cauchy-Schwarz)不等式．

函数
可否做为某二维随机变量的分布函数？