题目内容

若三阶方阵` A `的列向量组线性相关，且满足` | A + 2E | = | 2A - 3E | = 0 `，则` | 2A + 3E | = ` （）

A. `0`；
B. `-9`；
C. `-18`；
D. `-27`。

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设\[A = \left( {\begin{array}{20{c}} 4& - 2& - 2\\ - 2&4&- 2\\ - 2&- 2&4 \end{array}} \right)，B = \left( {\begin{array}{20{c}} 1&0&0\\ 0&2&0\\ 0&0&0 \end{array}} \right),\] 则` A `与` B `（）

A. 一定相似；
B. 一定不相似；
C. 有可能相似；
D. 以上都不对。

设` \alpha=(1,1,1)^T,\beta=(1,0,k)^T `，若矩阵` \alpha\beta^T `相似于\[\left[ {\begin{array}{*20{c}} 5&0&0\\ 0&0&0\\ 0&0&0 \end{array}} \right] 则 k= （\ \ ） \]

A. `1`；
B. `2`；
C. `3`；
D. `4`。

设` A `为` n `阶奇异矩阵，则 ` A `（）

A. 不可能有特征值零；
B. 一定有特征值零；
C. 可能有特征值零；
D. 以上都不对。

设` A `为三阶矩阵，` A `的特征值为` -2,-0.5,2 `，则下列矩阵中可逆的是（）

A. `E+2A`；
B. `3E+2A`；
C. `2E+A`；
D. `A-2E`。