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设X是一个集,R表示X的所有子集全体所成的σ代数。对于E∈R,规定当E是无限集时μ(E)=∞

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设X是任意的一个(非空)集,R表示X的所有子集全体所成的环。在X中任意取定一个元a,然后在R上定义集函数μ如下:对任何E∈R,

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如果把外测度的定义改为“有界集E的外测度是包含E的闭集的测度的下确界”,是否合理?

设用ψ表示R上的映射x→x-1(当x≠0),0→0。问任一勒贝格可测集E在映射ψ之下的像是否可测,测度如何?

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