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在长度为L的线段的中点的两侧，分别任取一个点，求这两个点之间距离的数学期望与方差．

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设随机变量X的方差D(X)=4，且函数的数学期望E(X²)=8，求X的数学期望E(X)．

设随机变量X与Y相互独立，且有方差D(X)与D(Y)，求证：
D(XY)=D(X)D(Y)+[E(Y)]²D(X)+[E(X)]²D(Y)

设二维随机变量(X，Y)在三角形区域D：0≤y≤x≤1上服从均匀分布，求条件分布的数学期望E(X|Y=y)与E(Y|X=x)．

设随机变量X～N(1，4)，求函数的数学期望E(X²)．