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已知齐次线性微分方程的基本解组x1,x2,求方程对应的非齐次线性微分方程的通解x''-x=cost，x1=e^t,x2=e^-t

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x⁽⁴⁾-5x"+4x=0．求解常系数线性微分方程：

求解常系数线性微分方程y'"-y"=12x²-6．

x'"-3ax"+3a²x'-a³x=0．求解常系数线性微分方程：

设x(t)和y(t)是区间a≤t≤b上的连续函数，证明：如果在区间a≤t≤b上有≠常数或≠常数，则x(t)和y(t)在区间a≤t≤b上线性无关．(提示：用反证法．)