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x⁽⁴⁾-5x"+4x=0．求解常系数线性微分方程：

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求解常系数线性微分方程y'"-y"=12x²-6．

x'"-3ax"+3a²x'-a³x=0．求解常系数线性微分方程：

设x(t)和y(t)是区间a≤t≤b上的连续函数，证明：如果在区间a≤t≤b上有≠常数或≠常数，则x(t)和y(t)在区间a≤t≤b上线性无关．(提示：用反证法．)

x⁽⁵⁾-4x'"=0．求解常系数线性微分方程：