题目内容

设 $\displaystyle f(x, y)=\frac{x^2-2 x y-y^2}{x^2+y^2}$，则 $\displaystyle f(1,\frac{y}{x})=$ （）.

A. $\displaystyle \frac{x^2-2 x y-y^2}{x^2+y^2}$
B. $\displaystyle \frac{1-2y-y^2}{1+y^2}$
C. $\displaystyle \frac{x^2+2 x y-y^2}{x^2+y^2}$
D. $\displaystyle \frac{y^2-2y-1}{1+y^2}$

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二重极限 $\displaystyle\lim _{(x, y) \rightarrow(0,3)} \frac{\tan (x y)}{x}=$ ______

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空间曲线 $\Gamma$: $\begin{equation}\begin{cases} x^2+y^2+z^2=1\\x^2+(y-1)^2+(z-1)^2=1\end{cases}\end{equation}$ 在 $xoy$ 平面上的投影曲线方程为（）.

A. $\begin{equation}\begin{cases} x^2+y^2=1\\x^2+(y-1)^2=1\end{cases}\end{equation}$
B. $\begin{equation}\begin{cases} x^2+2y^2-2y=0\\z=0\end{cases}\end{equation}$
C. $x^2+2y^2-2y=0$
D. $\begin{equation}\begin{cases} x^2+y^2=1\\z=0\end{cases}\end{equation}$

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设 $\displaystyle f(x, y)=\frac{x^2-2 x y-y^2}{x^2+y^2}$，则 $\displaystyle f(1,\frac{y}{x})=$ （ ）.

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空间曲线 $\Gamma$: $\begin{equation}\begin{cases} x^2+y^2+z^2=1\\x^2+(y-1)^2+(z-1)^2=1\end{cases}\end{equation}$ 在 $xoy$ 平面上的投影曲线方程为（ ）.

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