题目内容

七、\(a\)为何值时下述方程组有无穷组解？\(\begin{cases} 2x_1+ax_2-x_3=1 \\ ax_1-x_2+x_3=2 \\ 4x_1+5x_2-5x_3=-1 \end{cases}\) A. \(\frac{4}{5}\) B. \(-\frac{4}{5}\) C. \(1\) D. 不等于\(1\)且不等于\(-\frac{4}{5}\)的任何数

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一、齐次线性方程组一定有解。

A. 正确
B. 错误

二、齐次线性方程组的解的情况可能有： A. 无解 B. 有唯一解 C. 恰有两个解 D. 有无穷多解

七、\(a\)取何值时方程组有非零解？其中\(n\geq2\)\(\begin{cases} (1+a)x_1+x_2+\cdots+x_n=0 \\ 2x_1+(2+a)x_2+\cdots+2x_n=0 \\ \vdots \\ nx_1+nx_2+\cdots+(n+a)x_n=0 \end{cases}\) A. \(0\) B. 只要不为\(0\) C. \(\frac{n(n+1)}{2}\) D. \(-\frac{n(n+1)}{2}\)

一、判断下列集合\(W\)是否为\(\mathbb{R}^n\)的子空间。\(W=\{(x,x,0,0,\cdots,0)|x\in\mathbb{R}\}\)

A. 正确
B. 错误