题目内容

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x＞0)处切线斜率与直线OP的斜率之差等于x。 (Ⅰ)求L的方程； (Ⅱ)L与x轴所围成区域绕x轴旋转一周所成的体积。

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编号为1、2、3的3台仪器正在工作的概率分别为0.9、0.8和0.4，从中任选一台。 (Ⅰ)求此台仪器正在工作的概率； (Ⅱ)已知选到的仪器正在工作，求它编号为2的概率。

求曲面z=x2+y2与z=4所围立体的体积。

设3阶矩阵A的特征值1，2，3，则行列式|2A-1|=______。

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，又连接A(a，f(a))，B(b，f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于C(c，f(c))，且a＜b＜c，试证在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)=0。