题目内容
4．设$\left\{ \begin{align} & x=\sin t, \\ & y=t\sin t+\cos t \\ \end{align} \right.$(t为参数)，则$\left. \frac{{{\text{d}}^{2}}y}{\text{d}{{x}^{2}}} \right|{{}_{t=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4}}}=$( )。
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3. 设函数$y=f(x)$由方程$y-x={{\text{e}}^{x(1-y)}}$确定，则 $\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{n}{2}(f(\frac{1}{n})-1)=$ ( )。
2．设函数$f(x)=({{\text{e}}^{x}}-1)({{\text{e}}^{2x}}-2)\cdots ({{\text{e}}^{nx}}-n)$，其中$n$为正整数，则${f}'(0)=$( )。
1. 曲线$\sin xy+\ln (y-x)=x$在点$(0,1)$处的切线方程为( )。
14. 若函数$f(x)$在$x=0$的某个邻域内连续，且$f(0)=0$，$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)}{\ln (1+{{x}^{2}})}=1$，则$x=0$是$f(x)$的( )。
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