题目内容
5．关于函数极限，给出以下结论：① 若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f({{x}^{2}})=A$，则$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$；② 若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f({{x}^{3}})=A$，则$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$；③ 若$f(x)$是周期函数，且$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$，则$f(x)\equiv A$；④ 若$f(x)$是周期函数，且$\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$，则$f(x)\equiv A$。其中正确结论的编号是
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8. $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin (x-1)}{\sqrt{x}-1}=$( )。
7．$\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{\left( \cos \sqrt{x} \right)}^{\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{x}}}=$( )。
6．已知函数$f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sin x}{x},\quad x\ne 0 \\ & 0,\text{ }\ \ \ x=0, \\ \end{align} \right.$ $g(t)=t\sin \frac{1}{t}$，则$\underset{t\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(g(t))$( )。
5．$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,{{(2\sin x+\cos x)}^{\frac{1}{x}}}=$( )。
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